Ректор Ленинградского университета в годы Отечественной войны (1941—1947). В 1940 г. был создан политико-экономический факультет, деканом которого стал Вознесенский. В 1941 г. он был назначен ректором университета. Уже 21 августа он возглавил тройку по обороне учебного заведения, а весной 1942 организовал его эвакуацию в Саратов. Весной 1943 г. Вознесенский выступил с докладом «О задачах, характере и перспективах университетского образования». В 1944 г. были подписаны смета на ремонт университетских зданий и приказ о создании штаба восстановительных работ. После войны экономист продолжил ректорскую деятельность, за короткое время создав 4 факультета, 12 НИИ, более 40 кафедр, научные вестник и общество.

В 1947 г. Вознесенский был избран депутатом Верховного Совета СССР, в 1948 назначен министром просвещения РСФСР (1948—1949). 19 августа 1949 г. был арестован по обвинению в измене Родине, участии в контрреволюционной организации и антисоветской агитации (Ленинградское дело). Осуждён и расстрелян в 1950 г. Реабилитирован 14 мая 1954 г.